Наконец дошли руки.
В этом светильнике было гнилым всё, даже провода.
Выяснил, что в 10 см от него находится скрутка с изолентой, снял.
Выковырял старые контакты, взял новые провода, припаял, заизолировал, и вот результат. Осталось прикрутить проводки и обмотать изолентой. )