Серийный выпуск автомобиля ВАЗ-2104 («четвёрки») был начат на Волжском автомобильном заводе во второй половине 1984 года. Параллельно с новой моделью выпускали аналогичный по классу автомобиль ВАЗ-2102 («двойка»), который к апрелю 1985 года был полностью вытеснен с конвейера. От автомобиля-«донора» «четвёрке» достался ряд оригинальных деталей, касающихся задней части авто.

При создании этой модели конструкторы руководствовались важной особенностью того времени: создание новой модели с минимальными затратами на производство и максимальным потребительским эффектом. Поэтому за основу была взята модель ВАЗ-2105. После удлинения крыши появились выштамповки для усиления жёсткости. Такая конструкция кузова позволяет разместить на крыше длинный багажник, перегружать который не рекомендуется, так как расчётная жёсткость кузова универсала значительно ниже, чем у седана. На новой модели появилась задняя дверь, открывающаяся вверх, кроме того, было применено абсолютно новое решение — обогрев заднего стекла и стеклоочиститель, — до 1994 года использовавшееся только в производстве автомобилей, шедших на экспорт, а затем вошедшее в стандартную комплектацию.

Позже на рынке появился универсал модификации ВАЗ-21043-20, оснащённый пятиступенчатой коробкой передач, электрооборудованием и салоном с анатомическими передними сиденьями от ВАЗ-2107, ошибочно именуемый ВАЗ 21047. На самом деле этот индекс носит версия для стран с левосторонним движением и двигателем 1,45 л.