Включение света заднего хода по новому

Всем привет. На днях заметил что невключается свет заднего хода. Первым делом решил посмотреть датчик включения заднего хода. И сразу увидел причину: отвалился контакт от датчика.

Замена датчика невозможная так как он заклеян эпоксидным клеем и его замена может быть очень трудоемной и затратной. Решил делать через обычное 4 контактное реле. Реле закрепил над бардачком.

На стенку возле ручки кпп была закреплена концевоая кнопка которая при включении задней передачи замыкается и подает питание на реле.