Замена тросиков ручного тормоза

Всем доброго.
Дошла очередь и до ручного тормоза. Хотя лучше бы, чтобы она дошла раньше :)
Две последние зимы, как только температура опускалась ниже 0, ручной тормоз замерзал и переставал работать. Теплело — и он снова функционировал.
В этом году для него зима, наверное, так и не закончилась…
Несколько раз приходилось снимать правое заднее колесо и вручную разжимать колодки.
При выборе тросов остановился на почти самом дешёвом варианте, хотя обычно выбираю средний по цене вариант из предложенных интернет магазином DOK.
Руководствоваться этим роликом:

Левый тросик вынул легко. Он шевелится в своей оплетке, но не очень свободно. Думал, что не так все сложно. Но правый испортил всю картину. При входе троса в днище используется втулка. В новых она металлическая с двумя резиновыми колечками. Устанавливая трос, я её дополнительно намазал силиконом.
А у старых втулки были пластиковые. С правой стороны она закипела и не хотела выходить. Еле выдернул трос.
Установка не сложная. Снял сначала левый и, смотря как лежит правый, установил новый трос. Потом так же поступил с правым.
Правый трос намертво закис с своей рубашке.
Остался открытым вопрос: на системе задних тормозов присутствуют места установки оттяжных пружин, но у меня не было их.

Нужны ли они и, если нужны, где их искать?