[Нужен совет] Не открывается/не закрывается с ключа

Товарищи, всем добрый день!
Прошу вашего совета!

С наступлением сырости и холодов машина начала странно реагировать на ключ, а точнее, временами не открывается и не закрывается.
Есть 2 родных ключа (ромб), до меня не разбирались, значит батарейка родная стоит, и я бы грешил на неё, но есть несколько но:
1. В те моменты, когда ключ все таки открывает и закрывает авто нормально, он ловит с приличной дистанции, метров 15 или больше — значит дело вряд ли в батарейке
2. Вне зависимости от того, как открыл авто (провернул ключ в личинке, или нажав кнопку) — авто заводится, никакие настройки не сбиваются — вариант с отвязыванием ключа тоже под сомнением
3. Когда симптомы только начинались замечал такую закономерность: утром машина открылась, приехал на работу (час и более по времени/20 км) — ключ работает нормально; но если во время простоя несколько раз в течении дня открыть/закрыть машину, или проехать на небольшие дистанции (до 20 минут/5 км), то после этого ключ может начать выделываться — начинаю грешить на аккум в авто

Доп. инфо:
1. Симптомы одинаковы для обоих ключей
2. Ключи — ромб
3. Аккум в авто менял 2 года назад, обычный (не AGM), прописывал замену, менял ёмкость программно

Подскажите пожалуйста, куда копать, что диагностировать?