На холодную стартер крутит только в положении "N"

Наблюдаю такую картину. На холодную срабатывает стартер только в положении "N". И то, только если прижать вправо ручку переключения передач на селекторе АКПП. Такое ощущение, что где-то плохой контакт. Порылся в интернете — нашёл только видос про контактную группу на АКПП. Хочу полезть туда, почистить контакты, только не наю стоит ли её разбирать или хватит попшыкать Вэдэшкой? Буду благодарен за подсказки в правильном ли я направлении двигаюсь?